ワードプレスのダッシュボードをよく見ると、以下のような表示が出ていました。

要するに、古いバージョンに比べて、最新のバージョンではサイトの読み込み速度やセキュリティが向上しているのでぜひ更新して下さいね!ということなのです。
更新する前には、必ずバックアップを取っておきましょうね。
更新する方法
PHPの更新は、ワードプレス側ではなくサーバー側のことなので、現在レンタルしているサーバーの方で手続きを行います。

エックスサーバーに、ログインします。

ご契約一覧の「サーバー」のサーバー管理を選択します。
サーバーパネル画面

サーバーパネル画面の下部HPに、「PHP」という項目があり、
PHP Ver,切換があるのでそちらを選択。
PHPバージョンを切り替えよう

切り替える対象のドメインを選択し、変更後のバージョンを選びます。
現在は、7.2.29だったので、7.3.16か7.4.が選べるようになっており、7.3.16が推奨されていました。
どちらにすればよいのか分かりませんでしたが、最新バージョンにしておけば問題ないと思い、7.4.にしました。

以上で、PHPのバージョン変更は完了です。